% Fakultät by Mirko Rahn <mai99dla@studserv.uni-leipzig.de>

\documentclass{article}

\usepackage{ifthen}

\newcounter{multi} \newcounter{multa}

% berechnet #1 * #2 in multa
\newcommand{\mult}[2]{ \setcounter{multi}{1} \setcounter{multa}{#1}
 \whiledo{\themulti < #2}{ \addtocounter{multa}{#1} \stepcounter{multi} }
}

\newcounter{faki} \newcounter{faka}

% berechnet #1!
\newcommand{\fac}[1]{
 \setcounter{faka}{1} \setcounter{faki}{2}
 \whiledo{\thefaki < #1}{ \mult{\thefaka}{\thefaki}
                          \setcounter{faka}{\themulta}
                          \stepcounter{faki}
                        }
 \mult{\thefaka}{\thefaki} \themulta
}

\begin{document}

$6!=\fac{6}$

\end{document}

% Ausgabe: 6!=720

% ersten zwanzig Fibonacci-Zahlen
% by Mirko Rahn <mai99dla@studserv.uni-leipzig.de>

\documentclass{article}

\usepackage{ifthen}

\newcounter{fiba} \newcounter{fibb} \newcounter{fibc} \newcounter{fibrun}

% fib{k} gibt die k-te Fibonaccizahl F_k
\newcommand{\fib}[1]{
 \init \whiledo{\thefibrun < #1}{ \step \stepcounter{fibrun} } \thefiba
}
\newcommand{\init}{
 \setcounter{fiba}{1}\setcounter{fibb}{1}\setcounter{fibrun}{0}
}
\newcommand{\step}{\add \rotate}
\newcommand{\add}{\setcounter{fibc}{\thefiba}\addtocounter{fibc}{\thefibb}}
\newcommand{\rotate}{\setcounter{fiba}{\thefibb}\setcounter{fibb}{\thefibc}}

\begin{document}

\newcounter{i} \newcounter{en} \setcounter{en}{20}
Die ersten \theen\ Fibonacci-Zahlen lauten:\\
\whiledo{\thei < \theen}{$\fib{\thei}$ \stepcounter{i}}

\end{document}

% Ausgabe: Die ersten 20 Fibonacci-Zahlen lauten:
%          1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765

% Hello World in LaTeX

\documentclass[a4paper]{report}
\title{Hello World in LaTeX}
\begin{document}
Hello World
\end{document}

% ersten zehn Quadrate
% by Mirko Rahn <mai99dla@studserv.uni-leipzig.de>

\documentclass{article}

\usepackage{ifthen}

\newcounter{multi} \newcounter{multa}

% berechnet #1 * #2
\newcommand{\mult}[2]{
 \setcounter{multi}{1} \setcounter{multa}{#1}
 \whiledo{\themulti < #2}{ \addtocounter{multa}{#1} \stepcounter{multi} }
 \themulta
}

\begin{document}

\newcounter{i} \newcounter{en} \setcounter{i}{1} \setcounter{en}{10}
Die ersten \theen\ Quadrate lauten: \stepcounter{en}
\whiledo{\thei < \theen}{$\mult{\thei}{\thei}$ \stepcounter{i}}

\end{document}

% Ausgabe: Die ersten 10 Quadrate lauten: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100